从3年级开始，赫德数学课进入到平面图形的学习。

　　我们日常生活的世界是立体的，因此在孩子们的生活经验里，“图形”主要以三维立体的形式出现。而平面图形则是二维的概念；随着学习的深入，孩子们需要进一步理解周长这个一维概念。从三维到二维到一维，层层抽象。如何让抽象的数学概念与孩子的生活发生连结，从而变得更易理解呢？一起来看看3年级师生如何将平面图形的学习，变成一场妙趣横生又充满美感的旅程！

　　“从长方形到蒙德里安”

　　单元开启课：以问题驱动思考

　　课堂伊始，老师首先展示了4种图形：长方形、正方形、心形、椭圆形，并让同学们自由讨论：这些图形有什么相同与不同？

　　通过观察和提炼4个图形的特征，“分类”的意识自然产生了。有同学说：“这四种图形可以分为曲边的图形和直边的图形，心形和椭圆形是曲边的；长方形与正方形是直边的。”有同学则说：“还可以这样分，长方形和正方形是有角的，心形和椭圆形是没有角的！”又有同学整合了两位同学的分类法：“直边的图形有角，曲边的图形没有角！”

　　老师进一步启发：“在有角的两种图形（正方形与长方形）中，又有什么相同与不同？”同学们想了想，说：“正方形的四条边是等长的，长方形只有对边是等长的。”

　　老师又补充问道：“我们现在以长方形为例，你认为要从哪些角度研究它？”同学们的小脑袋在飞速运转。有同学当先说道：“研究它的边。相对的两条边一样长，而且它们永远不会交在一起。”又有同学凭直觉脱口而出：“还有角，它们的的四个角是相等的。”

　　老师问：“你用什么办法证明你的发现呢？”同学们刚刚学习了“角的知识”，所以他们自然想到用手中的三角尺去量，说明长方形的四个角都是90°。有同学想到了更巧妙的方法：他们把长方形对折，折叠以后发现对边和对角都能够重合，由此说明了对边相等，对角相等。

　　3年级数学老师陈老师评价说：“孩子们总是给我们很多惊喜，他们关于平面图形的很多思考是超前的，比如关于对边永不相交，其实是平行四边形的一个特征，虽然他们还没有学到平行四边形，但已经通过观察和总结，理解了平行这一概念。”

　　由同学们自己探索出来的周长测量法

　　在认识长方形基本特征的基础上，老师们适时地引入了“周长”的概念：什么是图形的周长呢？

　　聪明的孩子们已经从“周长”的字面含义，想到“周长即是围绕图形一周的长度”，既然是个长度概念，就应该用测量的方法得知。很多孩子都想到用三角尺分别测量四条边，最后将测量所得的数相加，得到长方形的周长。

　　动手的过程中，更便捷的方法产生了——有孩子想到用绳子从起点开始，将长方形围一圈，最后回到起点，做好起点和终点的标记，然后再用尺子量绳子的长度，这样便省去相加的步骤，直接得到了长方形的周长。“好聪明的办法！”老师和其他同学由衷地称赞他。

　　课堂上洋溢着积极思考的活跃氛围。通过动手测量和计算周长，孩子们对周长这一抽象概念的感知具体化、形象化起来。但关于周长的学习，还远远没有结束……

　　艺术与数学的跨界：

　　从制作美丽的相框

　　到布展蒙德里安艺术墙

　　让小学的孩子去理解抽象的数学概念，最好的方式，就是“做中学”，通过绘制一个长方形，亲自去感受边与角的特征，无需死记硬背，这些知识便在画线条时自然印在了孩子的脑海中。如果这样一个长方形还同时具备美感，那孩子们在设计过程中就更加投入，因为此时的长方形不只是一个普通的数学图形，而是他们独一无二的艺术创造！

　　就这样，一节艺术与数学跨界的项目课，在艺术老师和数学老师的精心准备中开展起来。